تحلیل استاتیکی ورق های دایروی لایه ای با مواد خواص متغیر بر اساس تئوری الاستیسیته و با استفاده از روش المانی دیفرانسیل کوادریچر

در این پایان نامه تحلیل استاتیکی ورق های دایروی و حلقوی خواص متغیر لایه ای واقع بر بستر الاستیک و در محیط حرارتی، با استفاده از تئوری الاستیسیته بررسی گردیده است. خواص مادی وابسته به دما فرض شده، در راستای ضخامت دارای تغییرات پیوسته می باشند و به صورت قانون توزیع توانی در نظر گرفته شده-اند. معادلات حاکم و شرایط مرزی مربوط که شامل اثرات تنش های حرارتی اولیه می باشند، با استفاده از اصل کار مجازی به دست آورده شده اند. شرایط مرزی مختلفی در مرزهای داخلی و بیرونی ورق در نظر گرفته شده است. بر خلاف اکثر تحقیقات صورت پذیرفته قبلی، تنش های حرارتی اولیه با حل معادلات تعادل اولیه ترموالاستیک بدست آمده اند. روش کارآمد و دقیق المانی دیفرانسیل کوادریچر جهت حل معادله انتقال حرارت در ورق لایه ای، محاسبه تنش های حرارتی اولیه، پاسخ ورق تحت بارگذاری ترمو-مکانیکی و همچنین محاسبه فرکانس های ارتعاشی ورق به کار گرفته شده است. جهت مقایسه نتایج، مسئله مورد نظر بر اساس تئوری برشی مرتبه اول و با استفاده از روش دیفرانسیل کوادریچر نیز تحلیل گردیده است. ابتدا کارآیی و دقت روش پیشنهادی برای تحلیل توزیع دما در ورق های لایه ای خواص متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. همگرایی سریع روش برای حل معادلات به دست آمده از تئوری الاستیسیته و تئوری مرتبه اول برشی، به صورت عددی نشان داده شده است. دقت بسیار بالای روش با مقایسه نتایج تغییر مکان ها، تنش ها و فرکانس های ارتعاشی به دست آمده برای ورق تک لایه ای خواص متغیر، با نتایج موجود در منابع علمی در دسترس بر اساس تئوری مرتبه اول برشی و همچنین نتایج موجود بر اساس تئوری الاستیسیته اثبات گردیده است. علاوه بر این، مقایسه ای بین نتایج حاصل از دو تئوری مورد استفاده در این تحقیق برای ورق های دایروی و حلقوی ساندویچی خواص متغیر تحت تاثیر محیط حرارتی و واقع بر بستر الاستیک دو پارامتری صورت پذیرفته است. در پایان مطالعه پارامتری برای بررسی اثر پارامتر های مختلف از جمله شرایط مرزی مختلف، اندیس توزیع خواص مادی، توزیع دما (به صورت یکنواخت و یا غیریکنواخت)، نسبت ضخامت به شعاع بیرونی و شعاع داخلی به شعاع بیرونی، بر روی رفتار ترمو-مکانیکی ورق انجام شده است. در این جا می بایستی متذکر شد که تاکنون جوابی برای تحلیل استاتیکی ورق های دایروی و حلقوی تک لایه ای و یا ساندویچی ساخته شده از مواد خواص متغیر تحت اثر محیط حرارتی و واقع بر بستر الاستیک موجود نمی باشد. بنابراین یک سری نتایج جدید برای تحلیل استاتیکی ورق های حلقوی با شرایط مرزی مختلف ارائه شده است. نتایج نشان دادند که با در نظر گرفتن وابستگی خواص مادی به دما، جابجائی ها و مولفه های تنش، نسبت به حالتی که این خواص وابسته به دما نباشند، به طور قابل ملاحظه ای تغییر خواهند نمود.